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这是为什么?左边方程组系数矩阵的秩不会小于2

编辑: www.fdfdah.com 尚品知识解答站    来源:用户发布   发布时间:2018/12/17   浏览次数:35



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【探讨交流】

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解
①选项A.由于四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,因此其导出组的基础解系所含解向量的个数为4-3=1而ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,从而ξ1-ξ2、ξ2-ξ3、ξ1-ξ3导出组的基础解系∴该方程组的通解为k1(ξ1-ξ2)+ξ3,故A正确②选项B.由于ξ1+ξ3不是

这个求齐次线性方程组,我求出来系数矩阵的秩小于
这个求齐次线性方程组,我求出来系数矩阵的秩小于未知数个数,岂不是应
(1)系数矩阵**1 1**把第一行的-2倍加到第二、三行,得**-1*0 0*把第二行加到第一行,得 1 0*0 -1*0 0*把第三行乘以(-1/3),再把它的1倍、3倍加到第一、二行,得* -4/3 0 -1

系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,方程组一定有唯
这个条件只保证有解,不保证解唯一 最简单的例子是0x=0

三元非齐次线性方程组系数矩阵秩为2,n1,n2是它的
三元非齐次线性方程组系数矩阵秩为2, 那么对应的齐次方程组有3-2=1个解向量, n2-n1=[1,0,1]^T即可, 所以得到此方程组的通解为 c*[1,0,1]^T +[1,2,3]^T,c为常数


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